LIMITES

INTRODUCCIÓN AL LÍMITE

En pocas palabras, el proceso de límite consiste en examinar el comportamiento de una función f(x) cuando x se aproxima a un número c, que puede o no estar en el dominio de f. Un comportamiento límite aparece en muchas situaciones prácticas. Por ejemplo, el cero absoluto, que es la temperatura T_C a la cual cesa toda actividad molecular, se puede aproximar epro en realidad nunca se alcanza. De forma similar, los economistas, quienes hablan de la utilidad en condiciones ideales, o los ingenieros, que perfilan especificaciones ideales de una máquina nueva, están efectivamente tratando con un comportamiento límite. (Hoffman, Bradley y Rosen p. 57, 2006)

Se ha puesto a pensar si una hoja de Excel tiene límite!!!! Cuántas páginas se pueden escribir en un documento de Word!!!!! A las cuántas entradas y salidas se daña tu USB!!!!

Ejercicio 1:

La eficiencia de un servidor con relación al tiempo y a una determinada cantidad de computadores, se puede registrar en la siguiente tabla.
T (h)              e (0 < e <=1)

0                          0

0.5                       0.1

1                          0.2

1.5                       0.4

2                          0.5

2.5                       0.6

3                          0.7

3.5                       0.75

4                          0.75

A)  gráfica estos datos.

B) que ocurre con el servidor.

 

Lo que la gráfica muestra es que cuando el tiempo tiende a infinito el límite del servidor será (0.75)  esta será su máxima eficiencia.

Ejercicio 2:

analizar el comportamiento cuando se acerca X =3

 

 

X                              F(X)
3.1                           6.1
3.01                         6.01
3.001                       6.001
2.8                           5.8
2.9                           5.9
2.99                         5.99 
2.999                       5.999

 

 

Si se acerca por la derecha tiende a 6
si se acerca por la izquierda tiende a 6
la gráfica tendrá una discontinuidad

Ejercicio 3:
el costo en millones de dólares que le supone a una agencia gubernamental incautar un X% de cierta droga ilegal es:
C =(528 X%)/(100-X%)

A) hallar el costo de incautación del : X=


X= 25%
X= 50%
X= 75%
X= 99%


 

que sucede cuando: 

X= 25%

X= 50%

 

X= 75% 

X= 99%

 

Lo que sucede es que cuando

http://www.youtube.com/watch?v=yAB1Z5F0imI&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=PwBdwnc621g

Calculo de límites analíticamente

Para este tema tendremos en cuenta 3 casos de factorización:

factor común:

diferencia de cuadrados perfectos

Y por ultimo:

Esto es un trinomio de la forma

Ejercicios:

A)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

L)

M)

Consideraciones:

La función demanda para cierto producto de computadores está dada por:

Donde p es el precio en dólares y X es la cantidad vendida

A) vender cero unidades
B) mil unidades
C) muchísimas unidades

A)

B)

C)

Ejercicio:

= ln10 - 10 + cos10 = -0.53

http://www.youtube.com/watch?v=Os2bz1-eeEg