Se dice que una función está definida explícitamente cuando se da de la forma y = f (x); esto es cuando se da y despejada en términos de x. En cambio, si en una ecuación, como por ejemplo, 2yx = cos3y, existe una función tal que y = f (x), se dice que y es una función que está definida implícitamente por la ecuación. Una ecuación en x e y puede definir a más de una función implícita.
En muchas ocasiones no se puede resolver explícitamente una función dada en forma implícita.
Es posible hallar la derivada de una función expresada implícitamente, sin necesidad de transformarla en su equivalente explícita.
Ejercicios resueltos En los siguientes ejercicios, halle dy/dx por medio del proceso de diferenciación implícita | ||
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S o l u c i o n e s
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