DERIVADA

 

DERIVADA

La derivada de una función f(x) en un punto x = a es el valor del límite, si existe del cociente incremental cuando el incremento de la variable tiende a cero.

 

http://www.youtube.com/watch?v=H6OdUUtY-r8&feature=related

PROPIEDADES Y OPERACIONES CON DERIVADAS

Ejercicio de aplicación.

El ingreso derivado de la producción de X unidades de cierto producto es:

¿Cual es el nivel de producción que genera el máximo ingreso?
¿Cual es el máximo ingreso?

El nivel de producción que genera el máximo ingreso es 7 y el máximo ingreso es 3.5 millones de dólares

Ejercicio de aplicación:

En un día determinado el ritmo o tasa de flujo (F) (VEHICULOS * HORAS) en una autopista congestionada es:

Donde (V) es la velocidad del tráfico en millas por horas.

A) ¿qué velocidad maximizara el ritmo o tasa de flujo en la autopista?
B) ¿cuál es el flujo máximo?

La velocidad que maximiza el ritmo o tasa de flujo es 33.16 millas por horas
el flujo máximo es 0.75.

Ejercicios para practicar

Ejercicio de aplicación

La concentración de un medicamento T horas después de haber sido inyectado en el brazo de un paciente está dado por:

¿Cuándo ocurre la máxima concentración? ¿Cuál es la máxima concentración)

Remplazando tenemos que:

Lo cual quiere decir que la máxima concentración ocurre cuando ha transcurrido un tiempo de 0.89 horas

La máxima concentración  es 0.083.